Question

8．在“阿基米德解開(kāi)王冠之謎”的故事中，若王冠的質(zhì)量為490g，浸沒(méi)在水中時(shí)，排開(kāi)了40g的水，ρ_金=19.3×10³kg/m³，取g=10N/kg，通過(guò)計(jì)算回答：
（1）王冠所受的浮力是多大？
（2）王冠的體積是多少？
（3）王冠是純金的嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)阿基米德原理求解浮力；
（2）利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，求排開(kāi)水的體積，因王冠浸沒(méi)在水中，則王冠的體積等于排開(kāi)水的體積；
（3）知道王冠的體積，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求出其密度的大�。�然后與金的密度比較即可．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，王冠所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.04kg×10N/kg=0.4N；
（2）由F_浮=ρ_水gV_排可得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³；
王冠浸沒(méi)在水中，則王冠的體積V=V_排=4×10^-5m³；
（3）王冠的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.49kg}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=12.25×10³kg/m³＜ρ_金=19.3×10³kg/m³，所以不是純金的．
答：（1）王冠所受的浮力是0.4N；
（2）王冠的體積是4×10^-5m³；
（3）王冠不是純金的．

點(diǎn)評(píng) 此題中主要以故事為背景，考查了重力公式、阿基米德原理、密度公式的基本應(yīng)用，這些都是我們應(yīng)該掌握的基本知識(shí)點(diǎn)．