Question

學過浮力知識后，小波用一根粗細均勻的木棍和一些鐵絲（不計鐵絲體積），自己制作了一個測量液體密度的“土密度計”，如圖所示．他把密度計先后放入水和酒精（ρ_酒精=0.8g/cm³）中，“土密度計”均處于漂浮狀態(tài)．小波在密度計上面記下了兩種液體液面所在的位置a和b，用刻度尺測量出a和b之間的距離是1cm，但他忘記了刻線跟液體的關系．請你告訴他，刻線b對應的是 ______（填：“水”或“酒精”）．小波同學把這個“土密度計”放入足夠多的另一種液體中，在密度計上面記下了液體液面所在的位置c，用刻度尺測量出c和b之間的距離是1.5cm，則這種液體的密度為 ______g/cm³．

Answer 1

密度計是利用漂浮時浮力等于重力的原理制成的，則F_浮=ρ_液gV_排，因為ρ_酒精＜ρ_水，所以V_排酒精＞V_排水，所以刻線b對應的是水的密度．
F_浮=ρ_水gV_b=ρ_酒精gV_a，
設密度計的截面積為S，水的深度為h，酒精的深度為h₁，則ρ_水gSh=ρ_酒精gSh₁=ρ_酒精gS（h+1cm），
0.8g/cm³gS（h+1cm）=1g/cm³gSh，
解得h=4cm，
則ρ_水gSh=ρ_cgS（h-1.5cm），即1g/cm³gS×4cm=ρ_cgS（4-1.5）cm，
解得：ρ_c=1.6g/cm³．
故答案為：水；1.6．