Question

2．質(zhì)量為30g的香皂盒內(nèi)裝一塊160g的香皂，漂浮在圓柱形臉盆水面上，不慎將香皂掉入盆中，但盒仍漂浮在水面上，已知香皂的密度為1.6×10³kg/m³，臉盆的橫截面積為600cm²．取g=10N/kg，求：
（1）香皂未掉入臉盆時(shí)，香皂盒和香皂受到的浮力多大？
（2）香皂掉入臉盆中時(shí)，水面高度怎樣變化？（只回答升降或不變）
（3）香皂掉入盆中時(shí)，臉盆底所受水的壓強(qiáng)怎樣變化？為什么？

Answer 1

分析 （1）香皂未掉入臉盆時(shí)，因香皂盒漂浮，則根據(jù)漂浮條件即可求受到的浮力；
（2）將香皂和香皂盒看作一個(gè)整體，分析前后兩狀態(tài)下浮力的變化，即可判斷排開液體體積的變化，從而得出水面高度變化；
（3）根據(jù)高度的變化，利用p=ρgh判斷盆底所受水的壓強(qiáng)的變化．

解答 解：（1））香皂盒重力為G₁=m₁g=0.03kg×10N/kg=0.3N，
香皂重力為G₂=m₂g=0.16kg×10N/kg=1.6N，
由于香皂未掉入臉盆時(shí)香皂和香皂盒漂浮在水面上，
則F_浮=G_總=G₁+G₂=0.3N+1.6N=1.9N．
（2）香皂未掉入臉盆時(shí)香皂和香皂盒漂浮在水面上，則F_浮=G_總=G₁+G₂，
香皂掉入臉盆中后，香皂盒漂浮在水面上，則F_浮1′=G₁，香皂下沉，則F_浮2′＜G₂，
香皂和香皂盒共同受到的浮力為：F_浮′=F_浮1′+F_浮2′＜G₁+G₂，
則F_浮′＜F_浮，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可知：V_排′＜V_排，即水面下降；
（3）由于香皂掉入盆中時(shí)，水面下降，深度減小，根據(jù)p=ρgh可知盆底所受水的壓強(qiáng)變�。�
答：（1）香皂未掉入臉盆時(shí)，香皂盒和香皂受到的浮力為1.9N．
（2）香皂掉入臉盆中時(shí)，水面高度下降；
（3）香皂掉入盆中時(shí)，臉盆底所受水的壓強(qiáng)變�。灰�?yàn)樗�面下降；深度減小．

點(diǎn)評(píng) 本題考查物體浮沉條件、阿基米德原理的應(yīng)用，判斷液面變化時(shí)可以將香皂和香皂盒看作一個(gè)整體．