Question

3．如圖是我國第一臺自行設計，自主集成研制的“蛟龍?zhí)枴陛d人潛水艇，2010年8月26日，“蛟龍?zhí)枴币淹瓿上?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/quiz/images/201608/17/9c5469ce.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />潛深度3759m的深潛試，這標志著中國已成為世界上第五個掌握3500m以上大深度載人深潛技術的國家．據悉，“蛟龍?zhí)枴钡募夹g改進及5000-7000m深海潛試課題實施方案已通過專家論證，不久，“蛟龍?zhí)枴睂⑻魬?zhàn)目前世界載人深潛新紀錄．
（1）已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰?759m的海底用時約102分鐘，求“蛟龍?zhí)枴毕聺摃r的平均速度約為多少m/min？（保留到整數）
（2）若“蛟龍?zhí)枴钡竭_7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭娂s為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（3）若正在水下勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器的總質量為22t，請你由此估算潛水器的體積約為多大？
（4）在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴睗撍�器拋掉壓載鐵后在水中的運動情況．

Answer 1

分析 1）已知“蛟龍?zhí)枴毕聺摰穆烦蘳，下潛時間t，由平均速度公式可求出平均速度；
（2）由液體壓強公式P=ρgh求壓強，由F=PS求海水對觀察孔的壓力；
（3）對“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治�，由平衡條件及阿基米德原理求潛水器的體積；
（4）對“蛟龍?zhí)枴笔芰Ψ治�，根據“蛟龍�(zhí)枴钡氖芰η闆r分析“蛟龍?zhí)枴钡倪\動情況．

解答 解：（1）“蛟龍?zhí)枴弊鯯=3759m下潛，所用時間：t=102min，
平均速度約為：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3759m}{102min}$≈37 m/min．
（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_h=7000m深的海底時，海水密度ρ=1.0×10³kg/m³，
海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭姙椋?br />P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10 N/kg×7000 m=7×10⁷Pa；
觀察孔的面積S_面積=300cm²=0.03m²，
故海水對觀測孔的壓力為：F=PS_面積=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N．
（3）“蛟龍?zhí)枴眲蛩傧聺摃r，所受浮力和重力是平衡力，
有F_浮=G_潛，即：ρ gV=m_潛g，
則潛水器的體積：V=$\frac{{m}_{潛}}{ρ}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³．
（4）勻速下潛的“蛟龍?zhí)枴皰伒魤狠d鐵后，潛水器所受重力的減小遠大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：（1）潛水器下潛時的平均速度是37 m/min；（2）“蛟龍?zhí)枴钡竭_7000m深的海底世界時，海水對“蛟龍?zhí)枴蓖鈿さ膲簭姙?×10⁷Pa，對該觀測孔的壓力為2.1×10⁶N；（3）潛水器的體積約為22m³；（4）潛水器拋掉壓載鐵后先向下減速下降，然后加速上升．

點評 本題主要考查了求平均速度、海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的體積，判斷潛水器的運動狀態(tài)，是一道具有一定難度的綜合題，判斷潛水器的運動狀態(tài)是難點．