Question

（2008?花都區(qū)二模）物理課上王老師請同學(xué)們設(shè)計(jì)一個測出未知電阻Rx的電路，各組同學(xué)都提出了自己的設(shè)計(jì)方案，下面是其中兩組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案：

甲組：張晴小組設(shè)計(jì)方案
①器材：電壓表、電流表、變阻器、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖：設(shè)：電壓表讀數(shù)是U，電流表讀數(shù)是I，

乙組：趙亮小組設(shè)計(jì)方案
①器材：已知電阻R₀、電流表、開關(guān)、電源（電壓未知）、未知電阻Rx、導(dǎo)線．
②電路圖：設(shè)：電流表讀數(shù)：S斷開為I₁；S閉合為I₂，
A．請你寫出未知電阻Rx的表達(dá)式：甲組：Rx=

U

I

乙組：Rx=

I1

I2-I1

R₀

B．請你對以上兩組電路設(shè)計(jì)作出簡要評價：

兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差

．

Answer 1

分析：甲組測電阻的方法是伏安法，電阻就是電壓與電流的比值．
乙組測電阻的方法是安歐法，利用并聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律得出電阻的阻值．當(dāng)S斷開時，電流為I₁，則R₀兩端電壓為I₁R₀；當(dāng)S閉合時，干路電流為I₂，則通過Rx的電流是I₂-I₁，Rx兩端的電壓是（I₂-I₁）Rx，由于R₀與Rx兩端的電壓相等，根據(jù)電壓相等，我們列出方程，就可以得出Rx的阻值了．
甲組因?yàn)橛谢瑒幼冏杵�，所以可以�?shí)現(xiàn)多次測量，從而多測幾組數(shù)據(jù)，就可以求平均值以減小誤差．乙組只能測量一次，讀數(shù)也可能會有較大的誤差．

解答：解：甲組：用電壓表測出了Rx兩端的電壓，電流表測出了通過Rx的電流，所以Rx=

U

I

，
    乙組：因?yàn)殡娮鑂₀與Rx并聯(lián)，所以U₀=Ux，即I₁R₀=（I₂-I₁）Rx?Rx=

I1

I2-I1

R₀．
    兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．因?yàn)榧捉M中串聯(lián)了一個滑動變阻器，可以通過移動滑片盡可能使兩表的示數(shù)為整數(shù)，這樣便于讀數(shù)，同時使用變阻器可以進(jìn)行多次測量，從而可以求平均值減小誤差．而乙組的方法只能測量一次，且有可能電流表的示數(shù)正好不在整數(shù)刻度上，這樣就會出現(xiàn)讀數(shù)誤差，從而造成測量誤差大．
故答案為：A、

U

I

，

I1

I2-I1

R₀； 
B、兩種方法均可行，但甲組的方法可減小誤差．

點(diǎn)評：本題考查了測電阻的兩種方法，第一種方法是基本方法，比較方便、準(zhǔn)確；第二種方法是特殊方法，需要依據(jù)并聯(lián)電路的一些規(guī)律，涉及的知識較多，不過可以提高學(xué)生的思維能力．