Question

9．河中冰面能夠承受的最大壓強是7×10⁴Pa，用重5×10²N的雪橇運送1.5t的貨物，此時雪橇對冰面的壓強是5×10⁴Pa．試問：
（1）雪橇跟冰面的接觸面積是多少？
（2）這個雪橇最多還能再裝載質(zhì)量為多少的貨物？

Answer 1

分析 （1）雪橇對冰面的壓力等于雪橇和貨物的總重力，利用公式P=$\frac{F}{S}$的變形公式求出雪橇跟冰面的接觸面積；
（2）知道冰面能夠承受的最大壓強是5×10³Pa，可求最大壓力（雪橇和貨物的總重力），知道雪橇的重力，可求能載貨物的重力，再利用m=$\frac{G}{g}$求貨物的質(zhì)量．

解答 解：（1）雪橇對冰面的壓力：
F=G=5×10²N+1.5×10³kg×10N/kg=15.5×10³N；
由p=$\frac{F}{S}$可得，雪橇與冰面的接觸面積：
S=$\frac{p}{F}$=$\frac{5×1{0}^{4}Pa}{15.5×1{0}^{3}N}$=3.23m²；
（2）冰面所能承受的最大壓力：
F_最大=p_最大S=7×10⁴Pa×3.23m²=2.261×10⁵N；
即雪橇與所載貨物的總重力：
G_總=F_最大=2.261×10⁵N，
能載貨物的重力：
G_貨=G_總-G=2.261×10⁵N-15.5×10³N=2.106×10⁵N；
雪橇最多還能再裝載貨物的質(zhì)量：
m_貨=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{2.106×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=21.06t．
答：（1）雪橇跟冰面的接觸面積是3.23m²；
（2）這個雪橇最多還能再裝載質(zhì)量21.06t的貨物．

點評 本題考查了學生對重力公式、壓強公式及其變形公式的掌握和運用，難度不大，但要仔細計算．