Question

11．小明家用貨車運(yùn)載木材和大理石，貨車的最大運(yùn)載量是11t，貨箱最大容積為12m³（大理石密度為2500kg/m³，木材密度為600kg/m³）．用計(jì)算方法表明，每趟運(yùn)載各多少m³的大理石和木材，才能最大限度利用車的運(yùn)載質(zhì)量與容積，且不超載．

Answer 1

分析 根據(jù)汽車的最大運(yùn)載量是11t=11×10³kg，和汽車貨箱的最大容積是12m³，可得到等式ρ_石V'_石+ρ_木V'_木=m_載，V'_石+V'_木=V_載，然后解等式求出大理石和木材的體積即可．

解答 解：要最大限度利用車的運(yùn)載質(zhì)量與容積，
可得：m_石+m_木=m_載，即：ρ_石V_石+ρ_木V_木=11×10³kg   ①，
V_石+V_木=V_載，即：V_石+V_木=12m³              ②，
整理方程組得：ρ_石V_石+ρ_木（V_載-V_木）=11×10³kg，
代入數(shù)值：2500kg/m³×V_石+600kg/m³×（12m³-V_石）=11×10³kg
解得：V_石=2m³，V_木=V_載-V_石=12m³-2m³=10m³．
答：為了既不超限超載，又使每一趟運(yùn)輸能最大限度地利用汽車的運(yùn)載質(zhì)量和容積，提高汽車的使用率，每一趟運(yùn)輸，需搭配裝載2m³的大理石和10m³木材．

點(diǎn)評 此題主要考查學(xué)生對密度公式的應(yīng)用，此題難度在第列一個(gè)關(guān)于V_石和V_木的方程，并解此方程，因此此題屬于難題．