Question

一個空瓶的質量是0.2kg，裝滿水后質量為1.0kg；倒掉水后再裝滿另外一種液體，總質量變?yōu)?.64kg，求瓶子的容積以及這種液體的密度分別是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

已知：m₁=1.0kg，m=0.2kg，m₂=1.64kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³
求：（1）瓶子的容積V，（2）另一種液體的密度ρ_液
解：（1）瓶子裝滿水時水的質量：
m_水=1.0kg-0.2kg=0.8kg，
根據(jù)ρ=可得：
瓶子的容積為V=V_水===0.8×10^-3m³；
（2）瓶裝滿另外一種液體時液體的質量：
m_液=1.64kg-0.2kg=1.44kg，
另一液體的體積：
V_液=V=0.8×10^-3m³，
液體的密度：
ρ_液===1.8×10³kg/m³．
答：瓶子的容積為0.8×10^-3m³，這種液體的密度是1.8×10³kg/m³．
分析：（1）根據(jù)空瓶的質量和裝滿水后的質量求出水的質量；由于瓶的容積等于水的體積，因此根據(jù)V=即可求出瓶的容積；
（2）根據(jù)瓶裝滿另一種液體的總質量和空瓶的質量求出液體的質量，最后利用密度的計算公式求出液體的密度．
點評：本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，注意隱含條件：瓶子的容積與水的體積、某液體的體積是相等的．