Question

17．用電熱絲燒水，當(dāng)電壓為U，t秒內(nèi)可將水燒開，電功率為P，如果電壓降為原來的一半，則燒開同樣的水所需時(shí)間及電熱絲的電功率分別為（　　）

• A． $\frac{p}{4}$
• B． 4t
• C． 4P
• D． $\frac{t}{4}$

Answer 1

分析 （1）電功率P-UI，可推出P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；可根據(jù)電壓的變化，分析電功率的變化情況；
（2）電熱絲工作時(shí)，消耗的電能與產(chǎn)生的熱量相等，即W=Q，根據(jù)Q=W=Pt，根據(jù)P的變化可分析時(shí)間t的變化．

解答 解：（1）由P-UI，可推出P=$\frac{{U}^{2}}{R}$；由于電熱絲的電阻R不變，故當(dāng)電壓U降為原來的一半時(shí)，其功率為P′=$\frac{1}{4}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{1}{4}$P；故A正確、C錯(cuò)；
（2）由Q=W=Pt得：當(dāng)功率變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$時(shí)，時(shí)間為t′=$\frac{Q}{P′}$=$\frac{Q}{\frac{1}{4}P}$=4$\frac{Q}{P}$=4t；故B正確、D錯(cuò)；
故選AB．

點(diǎn)評 深入理解焦耳定律，以及電能與內(nèi)能的關(guān)系，熟練運(yùn)用電能的公式及變形公式，是解答此題的關(guān)鍵．