【題目】設(shè) ， .已知函數(shù) ， .（本小題滿分14分） （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知函數(shù) 和 的圖象在公共點(diǎn)（x0 ， y0）處有相同的切線，
（i）求證： 在 處的導(dǎo)數(shù)等于0；
（ii）若關(guān)于x的不等式 在區(qū)間 上恒成立，求b的取值范圍.

【答案】（I）由 ，可得 （ii）因?yàn)? ， ，由 ，可得 .
又因?yàn)? ， ，故 為 的極大值點(diǎn)，由（I）知 .
另一方面，由于 ，故 ，
由（I）知 在 內(nèi)單調(diào)遞增，在 內(nèi)單調(diào)遞減，
故當(dāng) 時(shí)， 在 上恒成立，從而 在 上恒成立.
由 ，得 ， 。
令 ， ，所以 ，
令 ，解得 （舍去），或 .
因?yàn)? ， ， ，故 的值域?yàn)? .
所以， 的取值范圍是 .
【解析】

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】根據(jù)材料和圖4，回答下列問題。
材料一 南亞地區(qū)地形圖（圖4甲）和印度氣候資料統(tǒng)計(jì)圖（圖4乙）

材料二 位于海上交通要道上的斯里蘭卡(如丙圖)自古以來有“寶石王國”之稱。寶石原巖以古老的變質(zhì)巖為主，現(xiàn)普遍富集于島嶼土地的沖積層中，埋藏淺。

（1）據(jù)圖4乙指出印度降水量的特征，并分析全年最高月均溫出現(xiàn)在5月的主要原因。
（2）印度河（圖4甲中①河）是巴基斯坦最重要的水源。指出印度河的徑流量及季節(jié)變化特征，并從河水補(bǔ)給的角度說明成因。
（3）從內(nèi)、外力作用角度，簡(jiǎn)述寶石富集于沖積層的過程。
（4）分析K市發(fā)展寶石貿(mào)易的優(yōu)勢(shì)區(qū)位。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】玉米生長(zhǎng)周期較短，是喜溫、喜光、怕凍、耗水性作物。其苗期需水量不大，但拔節(jié)與幼穗長(zhǎng)大時(shí)，需水量劇增。圖為我國部分玉米制種基地分布圖。讀圖，回答下列問題。
（1）甲是我國最大玉米生產(chǎn)基地，其生產(chǎn)特點(diǎn)是。
（2）與甲育種基地相比，乙基地玉米育種在氣候和水源上的有利條件是。
（3）簡(jiǎn)述乙基地玉米制種產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的途徑。

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【題目】 某電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘）

廣告播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘）

收視人次（萬）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知電視臺(tái)每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用 ， 表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù). （本小題滿分13分）
（I）用 ， 列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（II）問電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

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【題目】有關(guān)秦嶺——淮河一線南北兩側(cè)區(qū)域差異的敘述，正確的是

A.秦嶺——淮河以北耕地以旱地為主，主要糧食作物是春小麥

B.秦嶺——淮河以南耕地以水田為主，主要油料作物是大豆

C.秦嶺——淮河以北的典型植被是落葉闊葉林

D.秦嶺——淮河以南的植被主要是熱帶季雨林

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【題目】設(shè) ，已知定義在R上的函數(shù) 在區(qū)間 內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn) ， 為 的導(dǎo)函數(shù). （Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè) ，函數(shù) ，求證： ；
（Ⅲ）求證：存在大于0的常數(shù) ，使得對(duì)于任意的正整數(shù) ，且 滿足 .

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】在心理學(xué)研究中，常采用對(duì)比試驗(yàn)的方法評(píng)價(jià)不同心理暗示對(duì)人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過對(duì)比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評(píng)價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， A5 ， A6和4名B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， 從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。(12分)
（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。
（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX。

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科目：高中地理 來源： 題型：

【題目】較陡的山坡不適宜修梯田的原因是

A. 技術(shù)力量達(dá)不到 B. 不利于水土保持 C. 不能耕作 D. 交通不便

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【題目】關(guān)于地球外部圈層的敘述，正確的是(　　)

A. 地球外部圈層包括巖石圈、水圈、大氣圈和生物圈

B. 大氣圈是由氣體和懸浮物組成的復(fù)雜系統(tǒng)

C. 人類生活的地球表層是開放的、均一的系統(tǒng)

D. 生物圈是地球上所有生物的總稱

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