Question

【題目】A、B兩船在海上航行，A船航向東北，船速為u；B船航向正北，船速。設正午時，A船在B船正北距離l處，如圖甲所示。問：此后何時兩船相距最近？距離多少？

Answer 1

【答案】當時，s取極值

【解析】

解析1：以海面為參考系，設在午后t時兩船相距為

，

可解得：當時，s取極值。

也就是說，午后時，兩船距離最近。

解析2：以B船為參照，則A船相對于B船的速度為，方向指向東南，如圖乙所示。

由圖顯而易見，由A船位置沿東南方向取C點，使，則BC長度為兩船最近距離。

，

時間應為。

比較上述兩種不同的解析可見，解析2以B船為參考系，避免了具體計算，所以要簡單得多。

不僅在單純的運動問題中合理地選擇參考系會大大簡化解題，在動力學問題中，這一特點也極為重要。我們通過下面的例子可以認識到這一點。