Question

【題目】某學校（115°E）研究性學習活動小組，在校園內(nèi)用“立竿（旗桿）見影”的方法，測算當?shù)卣�午太陽高度。如右圖，OP表示正午時旗桿在地面的影子，其長度隨季節(jié)發(fā)生變化，6月22日縮短為零。M為教學樓，OM垂直于OP。結(jié)合圖示，完成下列要求。

（1）該小組每天正午測量影長時，北京時間應為

（2）教學樓位于旗桿的 方向，其精確的緯度是 ，每年的 月 日前后OP最長，3個后該地晝夜長短的情況是

（3）若教學樓的高度為h，現(xiàn)要在其北面建一新座新樓，欲使新樓底層全年正午時太陽光不被教學樓遮擋，新樓與教學樓之間的距離應不小于

（4）假如你是該小組的成員，請簡要寫出你實際測量正午太陽高度的操作步驟。

Answer 1

【答案】（1）12：20 （2）正西 23°26′N 12月22日 晝夜平分 （3）h×ctg(90°-23°26′-23°26′) （4）①先查問或測量好立桿的長度，②在北京時間12點20分測量影長，③利用三角函數(shù)的公式計算太陽高度角。

【解析】

本題主要考查正午太陽高度角的相關計算和測量等相關知識。

（1）該學校位于115°E ，當?shù)乩砼d趣小組測量正午太陽高度時，當?shù)氐胤綍r為12時，此時北京時間(東八區(qū)的區(qū)時)應為12:20。

（2）由材料分析可知，6月22日時，影長縮短為零，說明此時被太陽直射，說明該地位于北回歸線上。太陽直射太陽位置與日影的朝向正好相反，正午太陽在正南，影子朝向正北，因此O P 方向為正北方向，因此教學樓位于旗桿的正西方向，3個后，為秋分日，太陽直射赤道，全球各地晝夜等長。

（3）北回歸線及其以北地區(qū)，當北半球冬至日時，正午太陽高度達一年中最小，此時影子最長。因此，若此時前排樓房不阻擋，則全年影子都不會遮擋后面教學樓的陽光。因此，需考慮冬至日的正午太陽高度角。某地正午太陽高度的大小，可以用下面的公式來計算：H＝90°－|所求點緯度－直射點的緯度|，冬至日是北回歸線上正午太陽高度角為H＝90°－|23.5+23.5|，=43°，因此新樓與教學樓之間的距離L應該不小于h×ctg43°，

（4）本題主要考查利用立竿見影測量正午太陽高度的步驟。）實驗步驟：①先查問或測量好立桿的長度；②選一塊平坦開闊的空地，將立桿垂直插入地上；③在北京時間12點20分測量影長；④利用三角函數(shù)的公式計算太陽高度角。