Question

2．甲醇（CH₃OH）和二甲醚（CH₃OCH₃）被稱為21世紀的新型燃料，具有清潔、高效等優(yōu)良的性能．
（1）CO₂可用于合成二甲醚（CH₃OCH₃），有關反應的熱化學方程式如下：
CO₂（g）+3H₂（g）=CH₃OH（g）+H₂O（g）△H=-49.0kJ•mol^-1，
2CH₃OH（g）=CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）△H=-23.5kJ•mol^-1，則CO₂與H₂反應合成二甲醚的熱化學方程式為2CO₂（g）+6H₂（g）═CH₃OCH₃（g）+3H₂O（g）△H=-121.5kJ•mol^-1．
（2）若反應2CH₃OH（g）═CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）在某溫度下的化學平衡常數(shù)為400，此溫度下，在密閉容器中加入一定量甲醇，反應進行到某時刻，測得各物質的濃度如表所示：

物質	CH3OH（g）	CH3OCH3（g）	H2O（g）
濃度（mol•L-1）	0.44	0.60	0.60

①寫出該反應的平衡常數(shù)表達式：K=$\frac{c（C{H}_{3}OC{H}_{3}）c（{H}_{2}O）}{{c}^{2}（C{H}_{3}OH）}$．
②比較該時刻正、逆反應速率的大�。簐（正）＞v（逆）（填“＞”、“＜”或“=”）
③若加入甲醇后經 10min 反應達到平衡，則平衡后c（CH₃OH）=0.040 mol•L^-1，該時間內反應速率v（CH₃OCH₃）=0.08 mol•（L•min）^-1．
（3）工業(yè)上合成甲醇的反應：CO（g）+2H₂（g）═CH₃OH（g）△H=-90.8kJ•mol^-1，若在溫度相同、容積均為2L的3個容器中，按不同方式投入反應物，保持恒溫、恒容，測得反應達到平衡時如下：

容器	甲	乙	丙
反應物投入量	1molCO、2mol H2	1mol CH3OH	2mol CO、4mol H2
CH3OH的濃度（mol/L）	c1=0.25	c2	c3
反應的能量變化	放出Q1 kJ	吸收Q2 kJ	放出Q3 kJ
平衡常數(shù)	K1	K2	K3
反應物轉化率	α1	α2	α3

①下列不能說明該反應在恒溫恒容條件下已達化學平衡狀態(tài)的是BC．
A．v_正（H₂）=2v_逆（CH₃OH）     B．n（CO）﹕n（H₂）﹕n（CH₃OH）=1﹕2：1
C．混合氣體的密度不變   D．混合氣體的平均相對分子質量不變  E．容器的壓強不變
②下列說法正確的是AC．
A．c₁=c₂      B．Q₁=Q₂     C．K₁=K₂      D．α₂+α₃＜100%
③如圖表示該反應的反應速率v和時間t的關系圖，各階段的平衡常數(shù)如下表所示：

t2～t3	t4～t5	t5～t6	t7～t8
K4	K5	K6	K7

K₄、K₅、K₆、K₇之間的關系為K₄＞K₅=K₆=K₇（填“＞”、“＜”或“=”）．反應物的轉化率最大的一段時間是t₂～t₃．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蓋斯定律及題中熱化學方程式寫出CO₂與H₂反應合成二甲醚的熱化學方程式；
（2）①平衡常數(shù)等于生成物平衡濃度冪次方乘積除以反應物平衡濃度冪次方乘積；
②根據(jù)各組分的濃度商與平衡常數(shù)的大小進行判斷反應方向及正逆反應速率大��；
③設達到平衡時又消耗了xmol甲醇，利用三段式及平衡常數(shù)列出方程式進行計算平衡時甲醇濃度及二甲醚的反應速率；
（3）①可逆反應達到平衡狀態(tài)，一定滿足正逆反應速率相等，各組分的濃度、百分含量不再變化，據(jù)此進行判斷；
②在恒溫恒容條件下，甲加入1molCO、2molH₂與乙中1molCH₃OH為等效平衡，而丙中加入2molCO、4molH₂，與甲相比，丙增大了壓強，平衡向著正向移動，據(jù)此進行解答；
③溫度不變，化學平衡常數(shù)不變，t₃時刻，正逆反應速率都增大，且逆反應速率變化大，平衡向逆反應移動，應該為升高了溫度；t₆時刻，正逆反應速率都減小，且正反應速率變化大，平衡向逆反應移動，據(jù)此進行解答．

解答 解：（1）（g）+3H₂（g）=CH₃OH（g）+H₂0（g）△H=-49.0kJ•mol^-1 ①
2CH₃OH（g）=CH₃0CH₃（g）+H₂0（g）△H=-23.5kJ•mol^-1②
根據(jù)蓋斯定律，將①×2+②可得：2CO₂（g）+6H₂（g）═CH₃OCH₃（g）+3H₂O（g）△H=-121.5kJ•mol^-1，
故答案為：2CO₂（g）+6H₂（g）═CH₃OCH₃（g）+3H₂O（g）△H=-121.5kJ•mol^-1；
（2）①2CH₃OH（g）═CH₃OCH₃（g）+H₂O（g），反應的平衡常數(shù)表達式K=$\frac{c（C{H}_{3}OC{H}_{3}）c（{H}_{2}O）}{{c}^{2}（C{H}_{3}OH）}$，故答案為：$\frac{c（C{H}_{3}OC{H}_{3}）c（{H}_{2}O）}{{c}^{2}（C{H}_{3}OH）}$；
②此時的濃度商為：Q_c=$\frac{0.6×0.6}{0.4{4}^{2}}$=1.86＜400，故反應向正反應方向進行，正反應速率大于逆反應速率，故答案為：＞；
②設達到平衡時據(jù)此又消耗了xmol，則
                     2CH₃OH（g）≒CH₃OCH₃（g）+H₂O（g）
某時刻濃度（mol•L^-1）：0.44         0.6        0.6
轉化濃度（mol•L^-1）：2x            x          x
平衡濃度（mol•L^-1）：0.44-2x        0.6+x      0.6+x
K=$\frac{（0.6+x）^{2}}{（0.44-2x）^{2}}$=400，解得x=0.2mol/L，
故平衡時c（CH₃OH）=0.44mol/L-0.2mol/L×2=0.04mol/L，
則10min生成二甲醚的濃度為：0.6moL/L+0.2moL/L=0.8mol/L，
所以甲醇的反應速率為v（CH₃OH）=$\frac{0.8mol/L}{10min}$=0.08 mol/（L•min），
故答案為：0.040 mol•L^-1；0.08 mol•L^-1•min^-1；
（3）①A．v_正（H₂）=2v_逆（CH₃OH），表示的是正逆反應速率，且滿足二者計算量關系，說明反應達到平衡狀態(tài)，故A錯誤；
B．n（CO）：n（H₂）：n（CH₃OH）=1：2：1，物質的量之比，無法判斷正逆反應速率是否相等，無法判斷是否達到平衡狀態(tài)，故B正確；
C．混合氣體的密度不變，反應前后都是氣體，容器的容積不變，所以氣體的密度始終不變，密度不能作為判斷平衡狀態(tài)的依據(jù)，故C正確；
D．該反應是氣體體積縮小的反應，反應過程中氣體的物質的量發(fā)生變化，混合氣體的平均分子量發(fā)生變化，若混合氣體的平均相對分子質量不變，說明達到了平衡狀態(tài)，故D錯誤；
E．該反應是體積縮小的反應，氣體的物質的量在反應中發(fā)生變化，若容器的壓強不變，說明正逆反應速率相等，達到了平衡狀態(tài)，故E錯誤；
故答案為：BC；
②A、恒溫恒容條件下，甲加入1molCO、2molH₂與乙中1molCH₃OH為等效平衡，則達到平衡時各組分的濃度都相等，所以c₁=c₂，故A正確；
B、由于甲和乙是從不同方向進行的反應，則甲放出的熱量與乙吸收的熱量不一定相等，故B錯誤；
C、由于甲和乙為從不同的方向進行的可逆反應，兩個反應中溫度相同，則平衡常數(shù)不變，所以K₁=K₂，故C正確；
D、甲和乙為等效平衡，反應的方向完全不同，所以a₁=a₂，用于丙中濃度為甲的2倍，相當于增大了壓強，丙中反應物轉化率大于甲，即a₃＞a₁，所以a₂+a₃＞100%，故D錯誤；
故答案為：AC；
③t₃時刻，正逆反應速率都增大，且逆反應速率變化大，平衡向逆反應移動，應為升高溫度，所以K₄＞K₅；
t₆時刻，正逆反應速率都減小，且正反應速率變化大，平衡向逆反應移動；應為降低壓強，所以K₆=K₇；
t₅～t₆正逆速率都增大，平衡不移動，應是使用催化劑，K不變，所以K₅=K₆，所以K₄＞K₅=K₆=K₇，
根據(jù)t₃時刻升高了溫度，平衡向著逆向移動，反應物轉化率減�。籺₄-t₅時使用催化劑，轉化率不變；t₆時減小了壓強，平衡向著逆向移動，反應物轉化率減小，所以t₂～t₃段A的轉化率最高，
故答案為：K₄＞K₅=K₆=K₇； t₂～t₃．

點評 本題考查較為綜合，題目難度中等，試題題量過大，難度較大，注意“始、轉、平”是解決有關化學平衡的“三段論”解題法，當三組量一旦確定，可以解答有關平衡的平衡常數(shù)計算、轉化率、反應速率、平衡時成分的體積分數(shù)等的關鍵．