當α∈時，求證：sin α<α<tan α.

證明　如圖所示，在直角坐標系中作出單位圓，α的終邊與單位圓交于P，α的正弦線、正切線為有向線段MP，AT，則MP＝sin α，AT＝tan α.

因為S△AOP＝OA·MP＝sin α，

S扇形AOP＝αOA2＝α，

S△AOT＝OA·AT＝tan α，又S△AOP<S扇形AOP<S△AOT，

所以sin α<α<tan α，即sin α<α<tan α.

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省白鷺洲中學2011－2012學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知{an}是以a為首項，q為公比的等比數(shù)列，Sn為它的前n項和．

(Ⅰ)當S1，S2，S3成等差數(shù)列時，求q的值；

(Ⅱ)當Sm，Sn，Si成等差數(shù)列時，求證：對任意自然數(shù)k，am+k，an+k，ai+k也成等差數(shù)列．

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