【題目】設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（， ），數(shù)列定義如下：對(duì)于正整數(shù)， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

（1）若， ，求；

（2）若， ，求數(shù)列的前項(xiàng)和公式；

（3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）；（2）；（3）和的取值范圍分別是， .

【解析】（Ⅰ）由題意，得，解，得. ---------------2分

∴成立的所有n中的最小整數(shù)為7，即.-----------4分

（Ⅱ）由題意，得，對(duì)于正整數(shù)，由，得. -------------------6分

根據(jù)的定義可知：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .

∴

. ---------------------9分

（Ⅲ）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式及得.------10分

∵,根據(jù)的定義可知，對(duì)于任意的正整數(shù)m都有

，即對(duì)任意的正整數(shù)m都成立.

當(dāng)（或）時(shí)，得（或），----12分

這與上述結(jié)論矛盾！

當(dāng)，即時(shí)，得，解得.

∴ 存在p和q，使得；

p和q的取值范圍分別是， . ----------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且bn是 與 的等比中項(xiàng)，求bn的前n項(xiàng)和Tn ．

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(1)求圓的方程。

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