（2013•煙臺(tái)一模）已知函數(shù)f（x）=e2x2-1，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則θ的值為（　�。�
分析：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，將方程f[cos(
π
2
+θ)]=1化簡為cos(
π
2
+θ)=±
2
2
．再由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解出
π
2
+θ=±
π
4
+kπ（k∈Z），得θ=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z），得到本題答案．
解答：解：∵函數(shù)表達(dá)式為f（x）=e2x2-1，
∴當(dāng)x=±
2
2
時(shí)，2x2-1=0，得f（x）=e0=1
因此，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則cos(
π
2
+θ)=±
2
2

∴
π
2
+θ=±
π
4
+2kπ（k∈Z）或
π
2
+θ=±
3π
4
+2kπ（k∈Z）
綜合可得
π
2
+θ=±
π
4
+kπ（k∈Z），得θ=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
故選：C
點(diǎn)評：本題給出含有指數(shù)的函數(shù)f（x），求滿足f[cos(
π
2
+θ)]=1的θ值．著重考查了指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=3．若點(diǎn)（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2-2的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數(shù)M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
2-i
1+i
在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）已知函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點(diǎn)按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)一模）從參加某次高三數(shù)學(xué)摸底考試的同學(xué)中，選取60名同學(xué)將其成績（百分制）（均為整數(shù)）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，并估計(jì)本次考試的平均分；
（2）若從60名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，抽到的學(xué)生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結(jié)束后的總記分，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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