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已知定點A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，若線段AQ的中點為點P，則動點P的軌跡是________．

以（1，0）為圓心，半徑長為的圓
分析：設出動點P、Q的坐標，利用線段AQ的中點為點P，確定坐標之間的關系，利用Q是圓x2+y2=1上的動點，即可求得方程，從而可得動點P的軌跡．
解答：設P的坐標為（x，y），Q（a，b），則
∵定點A為（2，0），線段AQ的中點為點P，
∴
∴a=2x-2，b=2y
∵Q是圓x2+y2=1上的動點
∴a2+b2=1
∴（2x-2）2+（2y）2=1
∴（x-1）2+y2=
∴動點P的軌跡是以（1，0）為圓心，半徑長為的圓
故答案為：以（1，0）為圓心，半徑長為的圓．
點評：本題考查軌跡方程，考查代入法的運用，解題的關鍵是確定動點坐標之間的關系，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點A為（2，0），圓x2+y2=1上有一個動點Q，若線段AQ的中點為點P，則動點P的軌跡是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．

（1）求動點P的軌跡方程；

（2）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，    且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省五校協(xié)作體屆高三摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知定點A（－2，0）、B（2，0），異于A、B兩點的動點P滿足，其中k1、k2分別表示直線AP、BP的斜率．

（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；

（Ⅱ）若N是直線x=2上異于點B的任意一點，直線AN與（I）中軌跡E交予點Q，設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M（異于點B），點C（1，0），求證：|CM|·|CN|  為定值.

 

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州市高二寒假作業(yè)數學卷選修1-1 題型：解答題

已知定點A（－2，0），動點B是圓（F為圓心）上一點，線段AB的垂直平分線交BF于P．w.w.w.zxxk.c.o.m         

（I）求動點P的軌跡方程；

（II）是否存在過點E（0，－4）的直線l交P點的軌跡于點R，T，  且滿足（O為原點）．若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

 

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