順次連接A（1，0），B（1，4），C（3，4 ），D（5，0）所得到的四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積是
 
．
考點：組合幾何體的面積、體積問題
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：平面圖形旋轉(zhuǎn)后的幾何體是一個圓臺中間挖掉一個圓柱形成的組合體，分別計算出圓臺的體積和圓柱的體積，相減可得答案．
解答： 解：四邊形ABCD繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體如下圖所示：

由圖可知：該幾何體是一個圓臺中間挖掉一個圓柱形成的組合體，
圓臺的上底半徑為3，下底半徑為5，高為4，
故圓臺的體積為：
1
3
×π×(32+3×5+52)×4=
196π
3
，
圓柱的底面半徑為1，高也為4，
故圓柱的體積為：π×12×4=4π，
故組合體的體積V=
196π
3
-4π=
184π
3
，
故答案為：
184π
3
點評：本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，熟練掌握圓臺和圓柱的體積公式是解答的關(guān)鍵．
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求函數(shù)y=
2x2-2x+3
x2-x+1
的值域．

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設(shè)數(shù)列{an}滿足an=2an-1+n（n≥2且n∈N*），{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}滿足bn=an+n+2．
（l）若a1=1，求S4．
（2）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列？請說明理由；
（3）若a1=-3，m，n，p∈N*，且m+n=2p．試比較
1
Sm
+
1
Sn
與
2
Sp
的大小，并證明你的結(jié)論．

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求函數(shù)y=
x
+
x-1
的值域．

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求函數(shù)f（x）=x+
1
x
的增減性，并證明．

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拋物線的頂點在坐標原點，且以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的右頂點為焦點，則此拋物線的方程為
 
．

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已知盒中有大小相同的3個紅球和t個白球，從盒中一次性取出3個球，取到白球個數(shù)的期望為
6
5
，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為
 
．

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函數(shù)f（x）=lg（
1
2
-sinx）的定義域是
 
．

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六張卡片上分別寫有數(shù)字1，1，2，3，4，5，從中任取四張排成一排，可以組成不同的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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