有以下命題：①與兩條異面直線都相交的兩直線是異面直線;②若兩直線都和第三條直線垂直，那么兩直線平行;③若兩條直線都和第三條直線平行,那么兩條直線平行;④和兩條異面直線都垂直的直線有無數(shù)條.

其中所有不正確的命題的序號(hào)是_____________．

思路解析：本題主要考查異面直線的定義以及平面幾何中的相關(guān)定理與空間中的對(duì)應(yīng)命題是否成立.

    對(duì)于①，與兩條異面直線都相交的兩直線可能與異面直線中的一條交于同一點(diǎn)，此時(shí)它們就是兩相交直線，故①不正確；對(duì)于②，由于在空間兩條直線垂直可能是異面垂直，故②不正確；對(duì)于③，顯然成立；對(duì)于④，可以在正方體中考慮，不難發(fā)現(xiàn)其正確性.

答案：①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下命題：
①垂直于同一條直線的兩條直線一定平行．
②兩兩相交的三條線共面．
③不共面的四點(diǎn)中，任何三點(diǎn)不共線．
④有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面必重合．
⑤平面α和平面β只有一個(gè)公共點(diǎn)．
⑥如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等．
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下命題：①若集合A={1，2}，B={x|x⊆A}，則A∈B；②二項(xiàng)式（2x-3y）5的展開式的各項(xiàng)的系數(shù)和為25；③已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a-1）x2+6（a2-8）x+1在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值是-2或3；④已知點(diǎn)P（x，y）是拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線x2-y2=1的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域（含邊界）內(nèi)的任意一點(diǎn)，則z=2x-y的最大值為9．其中正確命題的序號(hào)有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下四個(gè)命題：
①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；
②經(jīng)過一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面；
③四個(gè)點(diǎn)中的任意三個(gè)點(diǎn)都不共線，則這四個(gè)點(diǎn)必不共面；
④若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線必在同一個(gè)平面內(nèi)．
其中正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下幾個(gè)命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x2+4x+2
2 
 ， x＜-1 ， 
  x≥-1 ．
則f（x）=x有三個(gè)根；
②?x0∈R，x0≤sinx0；
③過空間任一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與兩異面直線同時(shí)平行；
④兩條直線l1：A1x+B1y+C1=0與直線l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要條件是
A1B2=A2B1 
B1C2≠B2C1 

⑤y=
log
1
2
(
1
x-1
)
的定義域是[2，+∞）．
則正確的命題有
 
（填序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (08年莆田四中一模理)有以下幾個(gè)命題：

①由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到的圖象；

②若，則使取得最大值和最小值的最優(yōu)解都有無數(shù)多個(gè)；

③若為一平面內(nèi)兩非零向量，則是的充要條件；

④過空間上任意一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與兩條異面直線都平行。

⑤若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是該橢圓上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于的外角平分線的對(duì)稱點(diǎn)的軌跡是圓。其中真命題的序號(hào)為        .（寫出所有真命題的序號(hào)）

 

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