已知定義域為(－1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a－3)+f(9－a2)<0,則a的取值范圍是(    )

A. (2，3)       B. (3，)  C.  (2，4)         D. (－2，3)

A


解析:

∵f(x)是定義在(－1，1）上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，

且f(a－3)+f(9－a2)＜0. 

∴f(a－3)＜f(a2－9). 

∴  ∴a∈(2,3). 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0； 
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0且x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，并且稱f（x）為“友誼函數(shù)”，
請解答下列各題：
（1）若已知f（x）為“友誼函數(shù)”，求f（0）的值；
（2）函數(shù)g（x）=2x-1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．
（3）已知f（x）為“友誼函數(shù)”，且 0≤x1＜x2≤1，求證：f（x1）≤f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f （x1+x2）≥f （x1）+f （x2）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當x∈(
1
2n
，
1
2n-1
]，n∈N+時，f（x）＜2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
（1）對于任意x∈（0，1），總有f（x）＞0；
（2）f（1）=1；
（3）若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）；
（Ⅰ）證明f（x）在[0，1]上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若對于任意x∈[0，1]，總有4f2（x）-4（2-a）f（x）+5-4a≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）比較f(
1
22
+
2
23
+…+
n
2n+1
)與1的大小，并給與證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f （x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f （x）的最大值；
（3）試證明：當x∈(
1
4
，
1
2
]時，f（x）＜2x．

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