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M={x|
x-1
x+1
<0}
,P={x|(x-b)2<a}.若“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件,則b的取值范圍是( 。
A、-2≤b<0
B、0<b≤2
C、-3<b<-1
D、-2<b<2
分析:求出M,P兩個集合,通過“a=1”是“M∩P≠Ф”的充分條件,推出-1≤b-1<1或-1<b+1≤1,得到選項.
解答:解:由已知M=(-1,1),P=(b-a,a+b)
∵a=1
∴P=(b-1,1+b)
∵M∩P≠∅
∴-1≤b-1<1或-1<b+1≤1
∴0≤b<2或-2<b≤0,
以上每步可逆,故a=1時,M∩P≠∅的充分條件是0≤b<2或-2<b≤0即b∈(-2,2);
故選D.
點評:本題考查充分條件與集合的交并,其中正確理解若“a=1”,是M∩P≠∅的充分條件是關鍵.
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已知集合M={x|
x+1
x-1
≥1}
,集合N={x|2x+3>0},則(?RM)∩N=( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合M={x|
x+1x+a
<2}
,且1∉M,實數a的取值范圍為
(-1,0]
(-1,0]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知集合M={x||x|<2},N={x|
x+1
x-3
<0}
,則集合M∩(CRN)等于( 。
A、{x|-2<x≤-1}
B、{x|x>3}
C、{x|-1<x<2}
D、{x|-2<x<-1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•廣元二模)已知集合M={x|
x+1
x-2
<0},N={x||x|<1}
,則( 。

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