已知
=
為矩陣A=
屬于特征值λ的一個特征向量．
（Ⅰ）求實數(shù)a，λ的值；
（Ⅱ）求矩陣A的逆矩陣．
考點：二階行列式與逆矩陣,特征值與特征向量的計算
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（Ⅰ）根據(jù)特征值的定義可知Aα=λα，利用待定系數(shù)法求實數(shù)a，λ的值；
（Ⅱ）求出|A|，即可求矩陣A的逆矩陣．
解答：解：（Ⅰ）由
=λ
得：
，
∴a=2，λ=3； …（4分）
（Ⅱ）由（Ⅰ） 知A=
，∴|A|=6，
∴A
-1=
…（7分）
點評：本題主要考查了二階矩陣，以及特征值與特征向量的計算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知向量
與
的夾角為θ，定義
×
為
與
的“向量積”，且
×
是一個向量，它的長度|
×
|=|
||
|sinθ，若
=（2，0），
-
=（1，-
），則|
×（
+
）|=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
方程x2+y2+ax-ay+2=0表示一個圓，則a的范圍是（ �。�
| A、a＞2 |
| B、a＜-2 |
| C、a＞2或a＜-2 |
| D、-2＜a＜2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
讀程序圖，本程序輸出的結(jié)果是
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某醫(yī)院醫(yī)療就診流程如圖所示，則病人到醫(yī)院就診至少需要的步驟是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某種細(xì)菌每半小時分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細(xì)菌由1個可繁殖（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
某種產(chǎn)品的廣告支出費x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
根據(jù)上表可得同歸方程
=bx+a中的b為6.5，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10百萬元時銷售額為（ �。�
| A、65.5百萬元 |
| B、72.0百萬元 |
| C、82.5百萬元 |
| D、83.0百萬元 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（ ）
| A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b |
| B、若a∥b，b?α，則a∥α |
| C、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α |
| D、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是（ �。�
①若m、n都平行于平面α，則m、n一定不是相交直線；
②若m、n都垂直于平面α，則m、n一定是平行直線
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，則n⊥β；
④m、n在平面α內(nèi)的射影互相垂直，則m、n互相垂直．
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世紀(jì)百通主體課堂小學(xué)課時同步達標(biāo)系列答案
