解:(1)根據(jù)志愿者的身高編成的莖葉圖知A、B兩個單位志愿者身高的中位數(shù)分別為:180,173.…(2分)
(2)由莖葉圖可知,“高個子”有8人,“非高個子”有12人,
∴按照分層抽樣抽取的5人中甲隊有5×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/40996.png)
=2人,乙隊有5×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53615.png)
=3人,
則至少有1人為甲隊的概率P=1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/2403.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/3724.png)
…(6分)
(3)由題可知:B單位的高個子只有3人,則ξ的可能取值為0,1,2,3;
故P(ξ=0)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53616.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53617.png)
,P(ξ=1)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53618.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53619.png)
,P(ξ=2)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53620.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/49222.png)
,
P(ξ=3)=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53621.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15452.png)
,
即ξ的分布列為:
Eξ=0×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53617.png)
+1×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/53619.png)
+2×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/49222.png)
+3×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15452.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/4491.png)
. …(12分)
分析:(1)根據(jù)志愿者的身高編成的莖葉圖知A、B兩個單位志愿者身高的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)由莖葉圖可知,甲隊有8人,乙隊有12人,從而可得5人中甲隊的2人,乙隊的3人,從而可求至少有1人為甲隊的概率;
(3)確定ξ的可能取值,求出相應(yīng)的概率,可得ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.
點評:本題考查莖葉圖,考查概率的求解,考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望,確定變量的取值,求出相應(yīng)的概率是關(guān)鍵.