a
b
,
c
均為單位向量,且
a
c
,則|
a
+
b
-
c
|的取值范圍是
 
考點:向量的模
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:
a
c
,
a
,
c
均為單位向量,可得
a
c
.分類討論,利用向量的數(shù)量積性質(zhì)及其余弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出.
解答: 解:∵
a
c
,
a
,
c
均為單位向量,∴
a
c

①當(dāng)
a
=
c
時,|
a
+
b
-
c
|=|
b
|=1

②當(dāng)
a
=-
c
時,|
a
+
b
-
c
|=|2
a
+
b
|
=
4
a
2
+
b
2
+4
a
b
=
5+4cos<
a
,
b

cos<
a
,
b
∈[-1,1].
1≤5+4cos<
a
,
b
>≤9

∴1≤|
a
+
b
-
c
|≤3.
∴|
a
+
b
-
c
|的取值范圍是[1,3].
綜上可知:|
a
+
b
-
c
|的取值范圍是[1,3].
故答案為:[1,3].
點評:本題考查了分類討論、向量的數(shù)量積性質(zhì)及其余弦函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.
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1
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π
2
B、sin(
πx
2
-
π
2
C、sin(πx-
π
2
D、sin(πx+
π
2

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