【題目】已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx且f ′(x)=2f(x)，f ′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=____.

【答案】-

【解析】

由函數(shù)f（x）的解析式，利用求導(dǎo)法則求出導(dǎo)函數(shù)f′（x），然后把函數(shù)解析式及導(dǎo)函數(shù)解析式代入f'（x）=2f（x），整理后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切求出tanx的值，把所求式子分子中的“1”變形為sin2x+cos2x，分母中的sin2x利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，分子分母同時除以cos2x，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系弦化切后，將tanx的值代入即可求出值．

因為f ′(x)=cosx+sinx，f ′(x)=2f(x)，所以cosx+sinx=2(sinx-cosx)，所以tanx=3，

所以====-.

故答案為-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架，要求長方體的長與寬之比為2：1，問該長方體的長、寬、高各為多少時，其體積最大？最大體積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點，．

（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點，，求直線的方程；

（2）在圓上是否存在點，使得？若存在，求點的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是邊長為2的正方形， 分別為線段， 的中點.

(1)求證： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面積為，求異面直線與所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.

（1）求的值及函數(shù)的圖象的對稱中心；

（2）已知分別為Δ中角的對邊，且滿足，求Δ周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M：（x）2+y2＝r2（r＞0）．若橢圓C：1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若存在直線l：y＝kx，使得直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點，點G在線段AB上，且|AG|＝|BH|，求圓M半徑r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計，頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）；

（2）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機抽取5個，再從這5個中隨機抽取2個，求這2個芒果都來自同一個質(zhì)量區(qū)間的概率；

（3）某經(jīng)銷商來收購芒果，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表，用樣本估計總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有1000個，經(jīng)銷商提出以下兩種收購方案：

方案①：所有芒果以9元/千克收購

方案②：對質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個收購，對質(zhì)量高于或等于250克的芒果以3元/個收購.通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多.

參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如下的列聯(lián)表：

隨機變量經(jīng)計算，統(tǒng)計量K2的觀測值k0≈4.762，參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)

A. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

C. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”

D. 有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求在上的解析式；

（2）若，函數(shù)，是否存在實數(shù)使得的最小值為，若存在，求的值；若不存在，說明理由．

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