已知函數(shù)f(x)=45osxsin(x+
π
6
)-5．
（5）求f（x）的最小正周期：
（4）已知p：θ＞
π
4
，q：函數(shù)g(x)=(θ+5)x在n上為增函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求f（θ）的值域．
（Ⅰ）因為f(1)=4cos1s4n(1+
π
6
)-0
=4cos1（
0
2
s4n1+
0
2
cos1）-0
=2
0
s4n1cos1+2cos21-0
=
0
s4n21+cos21
=2s4n（21+
π
6
）…（4分）
所以f（1）的最小正周期為π…（6分）
（Ⅱ）由題意可得q：θ+0＞0
即q：θ＞0
由p∧q為假命題，p∨q為真命題，得P和q為一真一假命題…（8分）
（0）p為真命題，q為假命題
θ＞
π
4
θ≤0
，此時θ不存在
（2）p為假命題，q為真命題
θ≤
π
4
θ＞0

即0＜θ≤
π
4
，…（00分）
則
π
6
＜2θ+
π
6
≤
2π
0

于是，當2θ+
π
6
=
π
2
即θ=
π
6
，f（1）有最大值2
當2θ+
π
6
=
π
6
，即θ=0時，f（θ）有最小值0
所以f（θ）的值域為：（0，2]…（04分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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判斷下列語句是不是命題，如果k，，，是，說明是全稱命題還是特稱命題.
(1) 中國的所有江河都流入太平洋；
(2) 不能作除數(shù)；
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(4) 每一個向量都有方向嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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A．①②B．②③C．③④D．①⑤

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定兩個命題，P：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根；Q：對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1＞0（a≠0）恒成立；如果P且Q是假命題、P或Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

命題“如果
x-2
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當x＞0時，函數(shù)f(x)=x+
1
x
＞
1
c
恒成立．如果p∨q為真，且p∧q為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
1）若，，則；  2）若，，則；
3）若，，則；4）若，，，則.
其中正確命題的個數(shù)為
A．3B． 2 C． 1D．0

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