1．設(shè)x∈（0，π），函數(shù)f（x）=sin（cosx）-x，g（x）=cos（sinx）-x．則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x），g（x）均有零點(diǎn)B．f（x），g（x）都沒有有零點(diǎn)
C．g（x）有，f（x）沒有D．f（x）有，g（x）沒有

分析 畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象即可判斷函數(shù)零點(diǎn)時(shí)分存在，推出結(jié)論．

解答 解：x∈（0，π），函數(shù)f（x）=sin（cosx）-x，g（x）=cos（sinx）-x．的圖象如圖：

f（0）=sin1＞0，f（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$＜0，函數(shù)f（x）有零點(diǎn)；
g（0）=1＞0，g（$\frac{π}{2}$）=cos1-$\frac{π}{2}$＜0，函數(shù)g（x）有零點(diǎn)；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．直線y=x+1的傾斜角為（　　）
A．1B．-1C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1）}\\{2-x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{2}$f（x）dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，求|z1|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知M是曲線y=lnx+$\frac{1}{2}$x2+（1-a）x上的任一點(diǎn)，若曲線在M點(diǎn)處的切線的傾斜角均不小于$\frac{π}{4}$的銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[2，+∞）C．（0，2]D．（-∞，2+$\sqrt{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知復(fù)數(shù)z滿足z+$\frac{3}{z}$=0，則|z|=$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}（{x＞-1}）$．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，AG⊥平面BCDE，M為線段AF上靠近點(diǎn)F的三等分點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GM∥平面DFN；
（Ⅱ）若二面角M-BC-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，試求異面直線MN與CD所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$$•\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$|（λ∈R）的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案