【題目】已知函數(shù)，命題，；命題.

(1)若為真命題，求的取值范圍；

(2)若為真命題，求的取值范圍；

(3)若“”為假命題，“”為假命題，求的取值范圍.

【答案】(1)(2)(3)

【解析】分析：（1）當(dāng)為真命題，即，使得成立，故只需即可．（2）當(dāng)為真命題，即成立，故．（3）分析題意得到為真命題，為假命題，由此可得關(guān)于的不等式組，解不等式組可得所求．

詳解：∵的圖象為開口向上，對(duì)稱軸為的拋物線，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

∴,

又，

∴．

（1）若為真命題，即，使得成立，

則

∴．

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．

（2）若為真命題，即恒成立，

∴.

∴，解得．

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

（3）∵“”為假命題，“”為假命題

∴為真命題，為假命題.

∴ ，解得

∴實(shí)數(shù)的取值范圍為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知k∈R，直線l1：x+ky=0過定點(diǎn)P，直線l2：kx﹣y﹣2k+2=0過定點(diǎn)Q，兩直線交于點(diǎn)M，則|MP|+|MQ|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.4
D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且S2=6，S4=30，n∈N* ， 數(shù)列{bn}滿足bnbn+1=an ， b1=1
（1）求an ， bn；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ．

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【題目】如圖，在三棱柱中， 平面是BC的中點(diǎn)．

求證： ；

求異面直線AE與所成的角的大��；

若G為中點(diǎn)，求二面角的正切值．

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【題目】已知函數(shù)（， 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C是以AB為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=4，E，F(xiàn) 分別是PC，PB的中點(diǎn)，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（Ⅰ）求證：直線l⊥平面PAC；
（Ⅱ）直線l上是否存在點(diǎn)Q，使直線PQ分別與平面AEF、直線EF所成的角互余？若存在，求出|AQ|的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|m﹣1≤x≤m+1，x∈R，m∈R}

（1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）若ARB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左右焦點(diǎn)分別為， ，左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)， ， 是線段的中點(diǎn).若經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線垂直于點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓以原點(diǎn)為圓心，且圓與直線相切.

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線：與圓交于、兩點(diǎn)，分別過、兩點(diǎn)作直線的垂線，交軸于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

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