Question

已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．6

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個正三棱柱，其高已知，底面正三角形的高已知，由此可先求出底面積，再由體積公式求解其體積即可．
解答：解：如圖將三棱柱還原為直觀圖，由三視圖知，三棱柱的高為4，
設底面連長為a，則，∴a=6．
故體積．
故答案為C．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積與體積，本題求的是三棱柱的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是新課標的新增內容，在以后的高考中有加強的可能．