已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
(an+2)n2
，a2=0，則a4=
-4
-4
．
分析：由題設(shè)知a1=S1=
a1+2
2
，解得a1=2.S3=2+0+a3=
(a3+2)×3
2
，解得a3=-2.S4=2+0-2+a4=
(a4+2)×4
2
，由此能求出a4．
解答：解：∵數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
且Sn=
(an+2)n
2
，a2=0，
∴a1=S1=
a1+2
2
，
解得a1=2．
S3=2+0+a3=
(a3+2)×3
2
，
解得a3=-2．
S4=2+0-2+a4=
(a4+2)×4
2
，
解得a4=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查數(shù)列的遞推式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
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19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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