(2012•溫州一模)某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設(shè)3道題,每道題答對給10分、答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為
23
,則該學(xué)生在面試時得分的期望值為
15
15
分.
分析:設(shè)該生在面試時的得分為X,由題設(shè)條件知X的可能取值為-15,0,15,30,分別求出P(X=-15),P(X=0),P(X=15),P(X=30),由此能求出該學(xué)生在面試時得分的期望值.
解答:解:設(shè)該生在面試時的得分為X,由題設(shè)條件知X的可能取值為-15,0,15,30,
P(X=-15)=
C
0
3
(
1
3
)3
=
1
27
,
P(X=0)=
C
1
3
(
1
3
)2(
2
3
)
=
2
9
,
P(X=15)=
C
2
3
(
1
3
)(
2
3
)2
=
4
9
,
P(X=30)=
C
3
3
(
2
3
)3
=
8
27
,
∴EX=-15×
1
27
+0×
2
9
+15×
4
9
+30×
8
27
=15.
∴該學(xué)生在面試時得分的期望值為15分.
故答案為:15.
點評:本題考查離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意n次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生k次的概率計算公式的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•溫州一模)已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)
,當(dāng)x∈[1,3]時,f(x)=lnx,若在區(qū)間[
1
3
,3]
內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-ax,有三個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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(2012•溫州一模)如圖,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,E,F(xiàn),G,H分別為四邊的中點,且都在坐標(biāo)軸上,設(shè)
OP
OF
CQ
CF
(λ≠0).
(Ⅰ)求直線EP與GQ的交點M的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)過圓x2+y2=r2(0<r<2)上一點N作圓的切線與軌跡Γ交于S,T兩點,若
NS
NT
+r2=0
,試求出r的值.

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(2012•溫州一模)如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,且BD:DC:AD=2:3:6.
(Ⅰ)求∠BAC的大。
(Ⅱ)設(shè)E為AB的中點,已知△ABC的面積為15,求CE的長.

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