已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx+5（ab≠0）且f（9）=27，則f（-9）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：此式可以寫成f（x）=
a2+b2
sin（x+q）+5，q是常數(shù)．令g（x）=
a2+b2
sin（x+q），即有，g（-9）+g（9）=0．從而可得f（-9）=-17．
解答： 解：此式可以寫成f（x）=
a2+b2
sin（x+q）+5，q是常數(shù)．
令g（x）=
a2+b2
sin（x+q）
把x+q當成一整體，g（x）顯然是奇函數(shù)．有g（-x）=-g（x）．
即有，g（-9）+g（9）=0．⇒f（-9）-5+f（9）-5=0⇒f（-9）+17=0⇒f（-9）=-17．
故答案為：-17．
點評：本題主要考察了兩角和與差的正弦函數(shù)，奇函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個結(jié)論：
①函數(shù)f（x）=
x-1
2x+1
的對稱中心是（-
1
2
，-
1
2
）；
②若不等式mx2-mx+1＞0對任意的x∈R都成立，則0＜m＜4；
③已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則2a+1＜3b；
④若將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
）的圖象向右平移Φ（Φ＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則Φ的最小值是
π
12
．其中正確的結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，且AB=4，BC=CD=2，點P為線段AB上的一動點，過點P作直線l⊥AB，令AP=x，記梯形位于直線l左側(cè)部分的面積S=f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）作出函數(shù)f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

”a＜0”是”函數(shù)f（x）=|x（x-2a）|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充要條件
C、既不充分也不必要條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子一定成立的是（　　）
A、P（B|A）=P（A|B）
B、P（AB）=P（A|B）•P（B）=P（B|A）•P（A）
C、0＜P（A|B）＜1
D、P（A∩B|A）=P（B）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2=1，點A（-2，0）和點B（2，a），從點A觀察點B，要使視線不被⊙C擋住，則實數(shù)a 的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角A，B滿足2tanA=tan（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+f（4）+f（
1
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：?x∈R，方程x3+x+1=0的否定是
 
．

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