如圖是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，現(xiàn)在用四種顏色給這四個直角三角形區(qū)域涂色，規(guī)定每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，則有多少種不同的涂色方法


  1. A.
    24種
  2. B.
    72種
  3. C.
    84種
  4. D.
    120種
C
分析：每個區(qū)域只涂一種顏色，相鄰區(qū)域顏色不相同，用字母A、B、C、D等注明，然后分類研究，A、C不同色；A、C同色兩大類．
解答：設(shè)四個直角三角形順次為A、B、C、D．按A→B→C→D順序著色，下面分
兩種情況：
（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的2中顏色中任意取一色）：有4×3×2×2=48種；
（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不與A、C同色，所以D可以從剩余的3中顏色中任意取一色）：有4×3×1×3=36種．
共有84種
故選C
點評：區(qū)域涂色、種植花草作物是一類題目．分類要全要細．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若把汽車的行駛路程s看作時間t的函數(shù)，如圖是函數(shù)s=f（t）在[t1，t2]上的圖象，則在[t1，t2]上汽車的行駛過程為


  1. A.
    先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
  2. B.
    先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
  3. C.
    先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
  4. D.
    先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)x，y滿足，數(shù)學公式則S=x2+y2-6x+6y+18的最大值是


  1. A.
    17
  2. B.
    20
  3. C.
    26
  4. D.
    30

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

將5位志愿者分成4組，其中一組為2人，其余各組各1人，到4個路口協(xié)助交警執(zhí)勤，則不同的分配方案有________種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函數(shù)數(shù)學公式的定義域為集合B．
（1）若a=2，求集合B；
（2）若A=B，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如果三棱錐的三個側(cè)面兩兩垂直，它們的面積分別為6 cm2、4 cm2、3 cm2，那么它的外接球體積是 ________cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，則cosθ的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則不等式數(shù)學公式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)m，n，l是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題中的真命題是


  1. A.
    若m，n與l所成的角相等，則m∥n
  2. B.
    若l與α，β所成的角相等，則α∥β
  3. C.
    若m n與α所成的角相等，則m∥n
  4. D.
    若α∥β，m⊥α，則m∥β

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