判斷函數(shù)的奇偶性單調性。

解析：奇函數(shù)，函數(shù)是減函數(shù)。

∵，

∴

即，∴函數(shù)是奇函數(shù)。

設，設，

則

且

∵，∴

∴，即，∴函數(shù)在定義域內是減函數(shù)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經過點(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）試解關于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
1x

（I）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（II）用定義證明f（x）在（0，1）上是減函數(shù)；
（III）函數(shù)f（x）在（-1，0）上是單調增函數(shù)還是單調減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x2+2|x|
（1）判斷函數(shù)的奇偶性
（2）在直角坐標系畫出函數(shù)圖象、寫出函數(shù)的單調區(qū)間，求出函數(shù)值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
λx
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調性，并用定義加以證明；
（3）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調遞增，求常數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

附加題：（本題共6分，附加題的得分直接加入總分，總分最高分不超過150分）
已知函數(shù)f（x）=lgsin（cosx）
（1）求y=f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（3）求y=f（x）的單調區(qū)間．

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