(文)已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式；

(Ⅱ)設，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

答案：
解析：

　　(文)解：(Ⅰ)設這二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，則(x)＝2ax＋b，由于(x)＝6x－2，得

　　a＝3，b＝－2，所以f(x)＝3x2－2x．

　　又因為點均在函數(shù)的圖像上，所以＝3n2－2n．

　　當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(3n2－2n)－＝6n－5．

　　當n＝1時，a1＝S1＝3×12－2＝6×1－5，所以，an＝6n－5()

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)得知＝＝，

　　故Tn＝＝＝(1－)．

　　因此，要使(1－)＜()成立的m，必須且僅須滿足≤，即m≥10，所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知直線y=x+4與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點，O為坐標原點，則
OA
•
OB
=
12
12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：福建東山二中2007屆高三數(shù)學模擬卷6(文、理) 題型：044

(文)已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx，f(x＋1)為偶函數(shù)，函數(shù)的f(x)的圖象與直線y＝x相切．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函數(shù)g(x)＝[f(x)－k]x在(－∞，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中山市東升高中2008屆高三數(shù)學基礎達標訓練11 題型：013

(文)已知m＞2，點(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函數(shù)y＝x2－2x的圖像上，則

[　　]
A．

y1＜y2＜y3

B．

y3＜y2＜y1

C．

y1＜y3＜y2

D．

y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學高三（上）月考數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

（文）已知直線y=x+4與二次函數(shù)y=x2的圖象交于A、B兩點，O為坐標原點，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案