（本題12分）已知橢圓的中心在原點，左焦點為,右頂點為,設(shè)點.（1）求該橢圓的標準方程；

（2）若是橢圓上的動點，過P點向橢圓的長軸做垂線，垂足為Q求線段PQ的中點的軌跡方程；

 

 

【答案】

（1）由已知得橢圓的半長軸=2,半焦距c=,則半短軸b=1. ……………………3分

      又橢圓的焦點在x軸上, ∴橢圓的標準方程為……………………5分

（2）設(shè)線段PQ的中點為M(x,y) ,點P的坐標是(x0,y0)，那么：，即…………9分

由點P在橢圓上,得, ……………………10分

∴線段PQ中點M的軌跡方程是.……………………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題12分）已知圓C的圓心為C（m，0），（m<3），半徑為，圓C與橢圓E：  有一個公共點A(3,1)，分別是橢圓的左、右焦點；

（Ⅰ）求圓C的標準方程；

（Ⅱ）若點P的坐標為(4,4)，試探究斜率為k的直線與圓C能否相切，若能，求出橢

圓E和直線的方程，若不能，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案