求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

(1)圓心在直線y＝0上，且圓過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)，B(3，2)；

(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點(diǎn)M(2，－1)．

解：(1)由已知設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋y2＝r2，于是依題意，得

 解得

故所求圓的方程為(x＋1)2＋y2＝20．

(2)因?yàn)閳A與直線x＋y－1＝0切于點(diǎn)M(2，－1)，

所以圓心必在過(guò)點(diǎn)M(2，－1)且垂直于x＋y－1＝0的直線l上．

則l的方程為y＋1＝x－2，即y＝x－3．

由 解得

即圓心為O1(1，－2)，半徑r＝＝．

故所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在y=-x上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）；

（2）圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0切于點(diǎn)（2，-1）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年云南省芒市第一中學(xué)高二秋季學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）
求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）
（2）圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)（2，-1）

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（本小題滿分12分）

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）圓心在上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）

（2）圓心在直線上，且與直線切于點(diǎn)（2，-1）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0117 同步題 題型：解答題

求下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在y=-x上且過(guò)兩點(diǎn)（2，0），（0，-4）；
（2）圓心在直線2x+y=0上，且與直線x+y-1=0切于點(diǎn)（2，-1）；
（3）圓心在直線5x-3y=8上，且與坐標(biāo)軸相切。

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