設x、y均是實數，i是虛數單位，復數＋i的實部大于0，虛部不小于0，則復數z＝x＋yi在復平面上的點集用陰影表示為下圖中的

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得f′（x₃）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

．請結合（I）中的結論證明x₁＜x₃＜x₂．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省豫東、豫北十所名校高三測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx +b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知

（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；

（Ⅱ）設P（是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0<x₁<x₂，若存在實數x₃>0，使得．請結合（I）中的結論證明：

科目：高中數學 來源：2010-2011年福建省高二下學期學段考試數學文卷 題型：選擇題

設x、y均是實數，i是虛數單位，復數＋i的實部大于0，虛部不小于0，則復數z＝x＋yi在復平面上的點集用陰影表示為下圖中的

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y=kx+b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y=kx+b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知f（x）=Inx，g（x）=1- $數學公式$
（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得f′（x₃）= $數學公式$ ．請結合（I）中的結論證明x₁＜x₃＜x₂．

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