【題目】已知一個科研小組有4位男組員和2位女組員，其中一位男組員和一位女組員不會英語，其他組員都會英語，現(xiàn)在要用抽簽的方法從中選出兩名組員組成一個科研攻關(guān)小組．
（Ⅰ）求組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率；
（Ⅱ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率；
（Ⅲ）求組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率．

【答案】解：（Ⅰ）所選的2人是同性的基本事件為AB，AC，AD，BC，BD，CD，ab 共7種，

∴組成攻關(guān)小組的成員是同性的概率為

（Ⅱ）假設(shè)不會英語的是男組員A和女組員a則所選的2人中不會英語的基本事件為（A，a）

∴組成攻關(guān)小組的成員中有會英語的概率為1﹣ =

（Ⅲ）所選的2人中有會英語并且是異性的基本事件為：Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db共7個，
∴組成攻關(guān)小組的成員中有會英語并且是異性的概率為


【解析】（Ⅰ）根據(jù)列舉基本事件法求出概率。 （Ⅱ）由概率的對立事件求出結(jié)果。（Ⅲ）根據(jù)列舉基本事件法求出概率

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【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），直線AM與直線BM相交于點(diǎn)M，直線AM與直線BM的斜率分別記為kAM與kBM ， 且kAMkBM=﹣2 （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過定點(diǎn)F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，△OPQ的面積是否存在最大值？若存在，求出△OPQ面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P為直線l上一動點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標(biāo)．

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【題目】橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 弦AB過F1 ， 若△ABF2的內(nèi)切圓周長為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1 ， y1），（x2 ， y2），則|y1﹣y2|的值為 ．

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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：

價格x（元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量y（kg）

11

10

8

6

5


（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價格x=40元/kg時，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程 ，其中 ．

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【題目】四棱錐S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，各側(cè)棱長與底面的邊長均相等，M為SA的中點(diǎn)，則直線BM與SC所成的角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足（n+1）an=2Sn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=ancos（πan），求數(shù)列{bn）的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】設(shè)a,b,c為正實(shí)數(shù),且滿足abc=1,試證明: + + ≥ .

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若c（acosB﹣ b）=a2﹣b2 ．
（1）求角A；
（2）若a= ，求c﹣b的取值范圍．

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