設(shè),用表示當(dāng)時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).
(1)求的表達式.
(2)設(shè),求.
(3)設(shè),若,求的最小值.
（1）；(2)；(3)的最小值是7.

試題分析：（1）求出函數(shù)在上的值域，根據(jù)值域即可確定其中的整數(shù)值的個數(shù)，從而得函數(shù)的表達式.(2)由（1）可得.為了求，可將相鄰兩項結(jié)合，看作一項，這樣便可轉(zhuǎn)化為一個等差數(shù)列的求和問題，從而用等差數(shù)列的求和公式解決. (3)易得.由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時用錯位相消法.，則大于等于的上限值.
試題解析：對,函數(shù)在單增,值域為,  故.
(2),故


.
(3)由得,且

兩式相減,得


于是故若且,則的最小值是7.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，）
（１）當(dāng)時，求；
（２）當(dāng)時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列中，，前n項和為，當(dāng)時，有.（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記是數(shù)列的前項和，若的等比中項，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設(shè)（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察如圖三角形數(shù)陣，則
（1）若記第n行的第m個數(shù)為，則     ．
（2）第行的第2個數(shù)是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8="("    )
A．50
B．64
C．62
D．35

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗證n=1成立時，等式左邊是              

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中,若,則的值為（　 ）
A．80B．60C．40D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}的通項公式,則=(    )
A．2012B．2013C．2014D．2015

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案