如圖所示，四邊形ABCD是矩形，P∉平面ABCD，過BC作平面BCFE交AP于E，交DP于F．
求證：四邊形BCFE是梯形．
考點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì),直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關(guān)系與距離
分析：證明BC∥平面PAD，可得BC∥EF，再證明BC≠EF，即可得出結(jié)論．
解答： 證明：∵四邊形ABCD為矩形，
∴BC∥AD，
∵AD?平面PAD，BC?平面PAD，
∴BC∥平面PAD．
∵平面BCFE∩平面PAD=EF，∴BC∥EF．
∵AD=BC，AD≠EF，∴BC≠EF，
∴四邊形BCFE是梯形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面平行的判定與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓x2+y2+2x-3=0上運(yùn)動(dòng)，求線段AB上離B較近的三等分點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，AB=4且S△ABC=
3
，則BC邊的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小路、小華與小敏三位同學(xué)討論一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)他們每個(gè)人都把自己的解法說出來以后，小路說：“我做錯(cuò)了，”小華說：“小路做對(duì)了，”小敏說：“我做錯(cuò)了．”老師看過他們的答案并聽了他們以上的陳述之后說：“你們?nèi)煌瑢W(xué)中只有一人做對(duì)了，只有一人說對(duì)了．”那么請(qǐng)問：根據(jù)老師的回答，誰做對(duì)了呢？（　　）
A、小路B、小華
C、小敏D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：（x-2）2+（y+4）2=2，點(diǎn)P是圓O上的一動(dòng)點(diǎn)，則
x2+y2
的最大值是
 
； 
y
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件；
③
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
的充要條件；  
④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要條件；
⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要條件；
以上說法中，判斷錯(cuò)誤的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，3），B（3，5）關(guān)于直線ax+y-b=0對(duì)稱，則
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1+sin2x，sinx-cosx），
b
=（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊，若f（
A
2
）=2，a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=
kb
x
在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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同步練習(xí)冊(cè)答案