(12分)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1.2.3…
(1)求a3.a(chǎn)4并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
(2)設(shè)bn=,令  Sn=,求 Sn

(1)an=
(2)Sn=2-
解:(1)a3="2  " a4="4  "
當(dāng)n=2k-1時(shí),a2k+1=a2k-1+1
∴a1,a3,a5…a2k-1…成等差數(shù)列,公差d=1
a2k-1=1+(k-1)·1=k
∴an=
當(dāng)n=2k時(shí)   a2k+2=2·a2k
即數(shù)列a2,a4,a6…成等比數(shù)列,公比q=2
a2k=2·2k-1=2
∴an=
(2)bn=  
Sn=1
由錯(cuò)位相減得:
Sn=2-
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足,
,    ,有窮數(shù)列()的前項(xiàng)和等于, 則n等于 
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
數(shù)列為一等差數(shù)列,其中,
(1)請(qǐng)?jiān)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163634257387.gif" style="vertical-align:middle;" />中找出一項(xiàng),使得、、成等比數(shù)列;
(2)數(shù)列滿(mǎn)足,求通項(xiàng)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列的公差為,且,若,則為                                                          
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且,則
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,若的值為(   )
A.20B.30 C.40D.50

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

臺(tái)州市某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生名,編號(hào)為,該校共開(kāi)設(shè)了門(mén)選修課,編號(hào)為.定義記號(hào):若第號(hào)學(xué)生選修了第號(hào)課程,則=1;否則=0.如果,則該等式說(shuō)明的實(shí)際含義是3號(hào)同學(xué)選修了  ▲   門(mén)課程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)在數(shù)列中,,且對(duì)任意都有成立,令(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{a n},{b n}的前n項(xiàng)和分別為Sn,Tn,若,則等于(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案