（本小題滿分12分）
設(shè)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823162438793601.gif" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，且它在區(qū)間上單調(diào)增.
（1）用定義證明:在上的單調(diào)性;
（2）若且試判斷的符號;
（3）若解關(guān)于的不等式.

（1）函數(shù)在上遞增函數(shù)
（2）
（3）
當(dāng)時(shí)，或
當(dāng)時(shí)，或
（本小題滿分14分）
解：（1）設(shè)，且
則，且，由已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，得：
，又函數(shù)是奇函數(shù)，有
即，得到：，所以函數(shù)在上遞增函數(shù)。
（2）不妨設(shè)，則由已知，已知函數(shù)在上遞增，故有：，得
（3）由及函數(shù)在和上遞增可知：
或
即或
當(dāng)時(shí)，或
當(dāng)時(shí)，或
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)對任意，都有，當(dāng)時(shí)，，則（ ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)，且此函數(shù)圖像過點(diǎn)(1，5).
(1)求實(shí)數(shù)的值；
(2)判斷奇偶性；
(3)討論函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（選修4-5：不等式選講）
關(guān)于的不等式， 
（1）當(dāng)時(shí)，解上述不等式；
（2）當(dāng)時(shí)，若上述不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實(shí)數(shù)，滿足，，考察下列結(jié)論：①；②為偶函數(shù)；③為等比數(shù)列；④為等差數(shù)列；其中正確命題的序號為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)＜0時(shí)， 是單調(diào)遞增的，則不等式＞的解集是_______________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，若對于任意的，存在唯一的，使（c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)在D上的均值為c，給出下列四個(gè)函數(shù)：①②③④，則滿足其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則滿足的值是_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是  （     ）
A．B．C．D．（0，1）

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