8．用數(shù)學歸納法證明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的過程中，在驗證n=1時，左端計算所得的項為（　　）
A．1B．1+2C．1+2+22D．1+2+22+23

分析 通過表達式的特點，直接寫出結(jié)果即可．

解答 解：用數(shù)學歸納法證明1+2+22+…+2n+1=2n+2-1（n∈N*）的過程中，
左側(cè)的特點是，由1一直加到2n+1項結(jié)束．
所以在驗證n=1時，左端計算所得的項為：1+2+22．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)學歸納法的應用，判斷表達式的特征的解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則|φ|的最小值（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點A（-2，0）、B（2，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）直線y=k（x-1）與曲線C交于不同的兩點M、N，當△AMN的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{5}$時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C2的方程為（　�。�
A．x2=33yB．x2=33yC．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，地面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中點．
（I）證明：AE⊥PD；
（II）若AB=2，AP=2，在線段PC上是否存在點F使二面角E-AF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，請確定點F的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）中，橢圓長軸長是短軸長的$\sqrt{3}$倍，短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交與A，B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知直線l1：2x-2y+1=0，直線l2：x+by-3=0，若l1⊥l2，則b=1；若l1∥l2，則兩直線間的距離為$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：x2+mx+1=0有兩個不等的實根，命題q：4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列說法不正確的是（　　）
A．命題“若a＞b，則ac＞bc”是真命題
B．命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”是真命題
C．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”
D．命題“若a=0，則ab=0”的逆否命題是“若ab≠0，則a≠0”

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