已知點A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
D的坐標為（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.
設(shè)D的坐標為（x,y）.

(1)若是?ABCD，則由=得
(0,2)-(1,0)=(-1,-2)-(x,y),
即(-1,2)=(-1-x,-2-y),
∴, ∴x=0，y=-4.
∴D點的坐標為（0，-4）（如圖中的D1）.
（2）若是ADBC，則由=得
（x，y）-（1，0）=（0，2）-（-1，-2），
即(x-1,y)=(1,4).解得x=2,y=4.
∴D點坐標為（2，4）（如圖中的D2）.
（3）若是ABDC，則由=得
（0，2）-（1，0）=（x,y）-(-1,-2),
即(-1,2)=(x+1,y+2).
解得x=-2,y=0.
∴D點的坐標為（-2，0）（如圖中的D3）.
綜上所述，以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為（0，-4）或（2，4）或（-2，0）.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標平面上，O為原點，M為動點，，．過點M作MM1⊥軸于M1，過N作NN1⊥軸于點N1，．記點T的軌跡為曲線C，點A（5，0）、B（1，0），過點A作直線交曲線C于兩個不同的點P、Q（點Q在A與P之間）．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）證明不存在直線，使得；
（Ⅲ）過點P作軸的平行線與曲線C的另一交點為S，若，證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

向量a=(cos23°,cos67°),向量b=(cos68°,cos22°).
(1)求a·b；
（2）若向量b與向量m共線，u=a+m,求u的模的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，="(2," 3)，="(1," k)，且△ABC的一個內(nèi)角為直角，
求k值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,當(dāng)實數(shù)取何值時,＋2與2—4平行？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是AC與BD的交點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則下列向量中與
B1M
相等的向量是（　�。�
A．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)已知A（2，0），B（0，2），C（），且0<<.
（1）若的夾角；
（2）若的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知平面內(nèi)三個向量：．．
（1）若∥，求實數(shù)；
（2）若⊥，求實數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，，，若用和表示，則=____。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案