已知，.
（1）求的解析式；
（2）解關于的方程
（3）設，時，對任意總有成立，求的取值范圍.
（1）
（2）當時，方程無解
當時，解得
若，則
若，則
（3）

試題分析：
(1)利用換元法求解函數(shù)的解析式,設,則,代入即得解析式
(2)依題意將方程中化簡得,然后分和分別求解,
(3)對任意總有成立，等價于當時，,然后分的取值來討論.
試題解析：解：（1）令即，則
即
(2)由化簡得：即
當時，方程無解
當時，解得
若，則
若，則
（3）對任意總有成立，等價于
當時，

令則
令
①當時，單調(diào)遞增，
此時，
即（舍）
②當時,單調(diào)遞增
此時，
即
③當時，
在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
且

即
，綜上:
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

計算：（1）；   （2）．

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(1)                  
(2)計算

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已知，若對任意的，存在，使，則實數(shù)m的取值范圍是 (       )
A．B．C．D．

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函數(shù)的零點個數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝　　　　　　　．

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已知,則 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，且，則_________.

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