用兩種材料做一個矩形框,按要求其長和寬分別選用價格為每米3元和5元的兩種材料,且長和寬必須為整數(shù),現(xiàn)預算花費不超過100元,則做成的矩形框所圍成的最大面積是       

 

【答案】

40平方米。

【解析】

試題分析:設長x米,寬y米,∴6x+10y≤100即3x+5y≤50∵100≥3x+5y≥2,當且僅當3x=5y時等號成立,∵x,y為正整數(shù),∴只有3x=24,5y=25時,此時面積xy=40平方米。

考點:本題主要考查不等式的概念、均值定理應用。

點評:解答此類題目,首先要審清題意,明確變量關(guān)系,通過構(gòu)建不等關(guān)系,應用不等式知識解題。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

用兩種材料做一個矩形框,按要求其長和寬分別選用價格為每米3元和5元的兩種材料,且長和寬必須為整數(shù),現(xiàn)預算花費不超過100元,則做成的矩形框所圍成的最大面積是       

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