Question

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，則函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)?div id="4jfbbgc" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

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Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可知數(shù)y=f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，從而可得f（x）=0．

解答： 解：∵定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，
∴函數(shù)y=f（x）即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，
∴f（x）=0，
故函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閧0}．
故答案為：{0}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．