4．直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．以上都有可能

分析 圓x2+y2=1的圓心（0，0），半徑r=1，求出圓心（0，0）到直線xcosθ+ysinθ=1的距離，從而得到直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系．

解答 解：圓x2+y2=1的圓心（0，0），半徑r=1，
圓心（0，0）到直線xcosθ+ysinθ=1的距離d=$\frac{|1|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=1=r，
∴直線xcosθ+ysinθ=1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是相切．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知m=sin29°+sin61°，n=cos31°+cos59°，p=$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，則m，n，p的大小關(guān)系為（　　）
A．m＜n＜pB．n＜p＜mC．n＜m＜pD．m＜p＜n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=lnx-x在區(qū)間（0，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底）上的最大值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．1-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線l與圓O：x2+y2=$\frac{1}{2}$切于點(diǎn)P，與焦點(diǎn)為F的拋物線C：y2=4x相切于點(diǎn)Q，則S△FPQ=（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知拋物線C1的方程為：x2=4y，圓C的方程為：x2+（y+r）2=r2（r＞0），直線l為拋物線C1和圓C2的公共切線，切點(diǎn)分別為A及C′，F(xiàn)為拋物線C1的焦點(diǎn)，連結(jié)A，F(xiàn)交拋物線于點(diǎn)B．
（1）當(dāng)r=1時(shí)，求直線l的方程；
（2）用r表示△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線y=2x+1與圓x2+y2-2x+4y=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交且經(jīng)過(guò)圓心B．相交但不經(jīng)過(guò)圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線l與拋物線C：y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，直線OA，OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線C的準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)S，T．
（1）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，k1，k2分別為直線FS，F(xiàn)T的斜率，求k1k2的值；
（2）求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)F作斜率為1的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），且y1y2=-1．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過(guò)F作圓M：（x+$\frac{9}{2}$）2+y2=9的切線，切點(diǎn)分別為C，D，求$\overrightarrow{FC}$$•\overrightarrow{FD}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案