（理）（1+
3
）6=a+b
3
（其中a、b為有理數(shù)），則a+b=
 
．
分析：利用二項(xiàng)式定理，將（1+
3
）6展開，求得a，b的值即可．
解答：解：∵（1+
3
）6=
C
0
6
+
C
1
6
•
3
+
C
2
6
•(
3
)2+
C
3
6
•(
3
)3+
C
4
6
•(
3
)4+
C
5
6
•(
3
)5+
C
6
6
•(
3
)6，
∴a=
C
0
6
+
C
2
6
•(
3
)2+
C
4
6
•(
3
)4+
C
6
6
•(
3
)6=208，
b=
C
1
6
+
C
3
6
•(
3
)2+
C
5
6
•(
3
)4=120，
故a+b=208+120=328．
故答案為：328．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查細(xì)心運(yùn)算的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2009年初國務(wù)院公布1.6升及以下的小排量乘用車購置稅率由10%降為5%的政策后，使得1.6升及以下減稅受益車型也日漸“受寵”，小張計(jì)劃購買一輛1.6升及以下小型汽車．根據(jù)小型汽車車牌可以采取“自編自選”方式進(jìn)行選號(hào)的規(guī)定，小張計(jì)劃從1到5這5個(gè)數(shù)字中確定自己車牌號(hào)碼的后四位數(shù)字，記ξ為四位數(shù)字中各位上出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)．
（理）（1）求ξ≥3的概率；
（2）求ξ的分布到與數(shù)學(xué)期望．
（文）（1）求車牌號(hào)碼的最后一位是奇數(shù)的概率；
（2）求ξ≥3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高成績(jī)的分布，共有隊(duì)員40人，成績(jī)分為1～5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績(jī)?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)?分的隊(duì)員為5人．將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績(jī)?yōu)閤，跳遠(yuǎn)成績(jī)?yōu)閥，設(shè)x，y為隨即變量（注：沒有相同姓名的隊(duì)員）
（1）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率；
（2）求m+n的值；
（3）（理）若y的數(shù)學(xué)期望為
105
40
，求m，n的值．
y
x		 跳         遠(yuǎn)
5 4 3 2 1

跳

高		 5 1 3 1 0 1
4 1 0 2 5 1
3 2 1 0 4 3
2 1 m 6 0 n
1 0 0 1 1 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）（文）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
2π
3
]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，
π
3
]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
6
，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求：
（1）該直三棱柱的側(cè)面積；
（2）（理）異面直線DB1與EA1所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）
（3）（文）異面直線DE與A1B1所成的角的大小．

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